Letztes Semester

Wintersemester 2020/21

 

Modellierung mit gewöhnlichen Differentialgleichungen

Univ.-Prof. Dr. Peter Spichtinger

Kurzname: 08.079.790
Kursnummer: 08.079.790

Voraussetzungen / Organisatorisches

Organisation:
Die Veranstaltung wird online stattfinden, d.h. die Vorlesung wird digital bereitgestellt, die Übungen werden online über MSTeams stattfinden.

Voraussetzungen:
Grundvorlesungen aus dem Bachelor Studium zur Mathematik, d.h.
- Mathematik für Physiker 
bzw. 
- Analysis & Lineare Algebra

Digitale Lehre

Die Veranstaltung wird online stattfinden, d.h. die Vorlesung wird digital bereitgestellt, die Übungen werden online über MSTeams stattfinden.

Inhalt

In dieser Vorlesung wird ein Überblick zur Modellierung mit gewöhnlichen Differentialgleichungen gegeben. Ausgehend von vielen Beispielen aus den Naturwissenschaften (Physik, Chemie, Biologie) werden wichtige Ansätze zur Modellierung vorgestellt, dabei wird auch auf die Analyse der zugrunde liegenden Gleichungen eingegangen. Neben der Theorie und den Beispielen werden auch numerische Verfahren zur Lösung der Differentialgleichungen vorgestellt.

Konkret werden folgende Inhalte behandelt:

- Die Rolle von Modellen in den Naturwissenschaften (Möglichkeiten und Grenzen)
- Wichtige Beispiele aus Physik (Wolkenmodelle), Chemie (zyklische Reaktionen), Biologie (Populationsdynamik, Infektionsmodelle)
- Wichtige Theoreme aus der Theorie von gewöhnlichen Differentialgleichungen (Existenz/Eindeutigkeit)
- Analyse von dynamischen Systemen (Fixpunkte, Grenzzyklen, Bifurkationen, Stabilität)
- Asymptotische Analyse (Modellreduktion)
- Numerische Verfahren zur Lösung von Differentialgleichungen (finite Differenzen, finite Elemente, spektrale Verfahren)



 

Termine:

Datum (Wochentag)UhrzeitOrt

Semester: WiSe 2020/21