Letztes Semester

Algorithmen und Techniken der Optimierung

Dozent:innen: Dr. rer. nat. Frank Fischer
Kurzname: 08.079.456
Kurs-Nr.: 08.079.456
Kurstyp: Vorlesung/Übung

Voraussetzungen / Organisatorisches


  1. Solide Grundkenntnisse Lineare Algebra
  2. geometrisches Vorstellungsvermögen
  3. hilfreich: Grundlagen von Graphen- und Netzwerkproblemen (kürzeste Wege, Flussalgorithmen, ...)

Digitale Lehre

Die Veranstaltung wird über die Plattform "Teams" organisiert.

  1. Am Dienstag, dem 21. April um 14 Uhr findet das einführende Tutorium in Teams statt, in dem auch organisatorische Fragen geklärt werden.


Die Vorlesungsmaterialen werden wie folgt zur Verfügung gestellt:

  1. Vorlesungsskript / Folien
  2. Videos, welche die Vorlesungsfolien durch Beispiele und Diskussionen ergänzen

An den Vorlesungsterminen findet ein Online-Tutorium statt:

  1. Live-Konferenz via Teams
  2. Diskussion von Schwerpunkten, Beantwortung von Fragen

Übungsaufgaben:

  1. es gibt wöchentliche Übungsaufgaben mit Online-Abgabe
  2. Besprechung der Abgaben via Teams, Termin wird noch festgelegt
  3. 50% der Punkte für die Prüfungszulassung

Empfohlene Literatur

Lineare Optimierung:

  1. Chva´tal, V. (1983). Linear Programming. Series of books in the mathematical sciences.
    2. W.H. Freeman.
  2. Bertsimas, D. und J. Tsitsiklis (1997). Introduction to Linear Optimization. 1st. Athena
    3. Scientific.
  3. Alevras, D., M. Padberg und M. W. Padberg (2001). Linear optimization and extensions:
    4. problems and solutions. Springer Science & Business Media.
  4. Koop, A. und H. Moock (2008). Lineare Optimierung: Eine anwendungsorientierte
    5. Einfu¨hrung in Operations Research. Springer.
  5. Dempe, S. und T. Unger (2010). Lineare Optimierung: Modell, Lo¨sung, Anwendung.
    6. 1. Aufl. Vieweg+Teubner.
  6. Gro¨tschel, M. (2010). Lineare und Ganzzahlige Programmierung: Skript zur Vorlesung
    7. im WS 2009/2010.
  7. Vanderbei, R. (2013). Linear Programming: Foundations and Extensions. International
    8. Series in Operations Research & Management Science. Springer US.
  8. Jungnickel, D. (2014). Optimierungsmethoden: Eine Einfu¨hrung. Springer-Verlag.

Ganzzahlige Optimierung:

  1. Schrijver, A. (1986). Theory of linear and integer programming. Wiley.
  2. Nemhauser, G. und L. Wolsey (1988). Integer and Combinatorial Optimization. Wiley.
  3. Wolsey, L. (1998). Integer Programming. Wiley.
  4. Gueret, Prins und Sevaux (2000). Applications of Optimization with Xpress. Dash
    5. Optimization.
  5. Bertsimas, D. und R. Weismantel (2005). Optimization over Integers. Dynamic Ideas.
  6. Conforti, M., G. Cornue´jols und G. Zambelli (2014). Integer Programming. Springer.



Inhalt

Lineare Optimierung

  1. Dualitätstheorie
  2. Algorithmen und Komplexität

Ganzzahlige lineare Optimierung

  1. Komplexität
  2. exakte Verfahren für spezielle Problemklassen
  3. exakte Lösungsverfahren, Schnittebenenverfahren, Branch&Bound, Branch&Cut

Rundungs- und Approximationsverfahren

  1. einfaches Runden
  2. iteriertes Runden

Termine

Datum (Wochentag) Zeit Ort
21.04.2020 (Dienstag) 12:00 - 14:00 03 428
2413 - Neubau Physik/Mathematik
28.04.2020 (Dienstag) 12:00 - 14:00 03 428
2413 - Neubau Physik/Mathematik
05.05.2020 (Dienstag) 12:00 - 14:00 03 428
2413 - Neubau Physik/Mathematik
12.05.2020 (Dienstag) 12:00 - 14:00 03 428
2413 - Neubau Physik/Mathematik
19.05.2020 (Dienstag) 12:00 - 14:00 03 428
2413 - Neubau Physik/Mathematik
26.05.2020 (Dienstag) 12:00 - 14:00 03 428
2413 - Neubau Physik/Mathematik
02.06.2020 (Dienstag) 12:00 - 14:00 03 428
2413 - Neubau Physik/Mathematik
09.06.2020 (Dienstag) 12:00 - 14:00 03 428
2413 - Neubau Physik/Mathematik
16.06.2020 (Dienstag) 12:00 - 14:00 03 428
2413 - Neubau Physik/Mathematik
23.06.2020 (Dienstag) 12:00 - 14:00 03 428
2413 - Neubau Physik/Mathematik
30.06.2020 (Dienstag) 12:00 - 14:00 03 428
2413 - Neubau Physik/Mathematik
07.07.2020 (Dienstag) 12:00 - 14:00 03 428
2413 - Neubau Physik/Mathematik