Algorithmen und Techniken der Optimierung

Voraussetzungen / Organisatorisches

1. Solide Grundkenntnisse Lineare Algebra
   
2. geometrisches Vorstellungsvermögen
   
3. hilfreich: Grundlagen von Graphen- und Netzwerkproblemen (kürzeste Wege, Flussalgorithmen, ...)
   

Empfohlene Literatur

1. Chva´tal, V. (1983). Linear Programming. Series of books in the mathematical sciences.
   
W.H. Freeman.

2. Bertsimas, D. und J. Tsitsiklis (1997). Introduction to Linear Optimization. 1st. Athena
   
Scientific.

3. Alevras, D., M. Padberg und M. W. Padberg (2001). Linear optimization and extensions:
   
problems and solutions. Springer Science & Business Media.

4. Koop, A. und H. Moock (2008). Lineare Optimierung: Eine anwendungsorientierte
   
Einfu¨hrung in Operations Research. Springer.

5. Dempe, S. und T. Unger (2010). Lineare Optimierung: Modell, Lo¨sung, Anwendung.
   
1. Aufl. Vieweg+Teubner.

6. Gro¨tschel, M. (2010). Lineare und Ganzzahlige Programmierung: Skript zur Vorlesung
   
im WS 2009/2010.

7. Vanderbei, R. (2013). Linear Programming: Foundations and Extensions. International
   
Series in Operations Research & Management Science. Springer US.

8. Jungnickel, D. (2014). Optimierungsmethoden: Eine Einfu¨hrung. Springer-Verlag.
   

1. Schrijver, A. (1986). Theory of linear and integer programming. Wiley.
   
2. Nemhauser, G. und L. Wolsey (1988). Integer and Combinatorial Optimization. Wiley.
   
3. Wolsey, L. (1998). Integer Programming. Wiley.
   
4. Gueret, Prins und Sevaux (2000). Applications of Optimization with Xpress. Dash
   
Optimization.

5. Bertsimas, D. und R. Weismantel (2005). Optimization over Integers. Dynamic Ideas.
   
6. Conforti, M., G. Cornue´jols und G. Zambelli (2014). Integer Programming. Springer.
   

Inhalt

1. Dualitätstheorie
   
2. Algorithmen und Komplexität
   

1. Komplexität
   
2. exakte Verfahren für spezielle Problemklassen
   
3. exakte Lösungsverfahren, Schnittebenenverfahren, Branch&Bound, Branch&Cut
   

1. einfaches Runden
   
2. iteriertes Runden
   

Termine