Modellierung II
Dozent:innen: Univ.-Prof. Dr. Michael WandKurzname: 08.079.318
Kurs-Nr.: 08.079.318
Kurstyp: Vorlesung/Übung
Voraussetzungen / Organisatorisches
Der Inhalt der Vorlesung Modellierung I (lineare Räume, Funktionenräume, Variationsrechnung, Least-Squares, Matrixfaktorisierung (SVD/PCA), elementare Signaltheorie (Fourier Transformation, Abtastung, Aliasing) wird vorausgesetzt. Teilnehmer von Modellierung II sollten den ersten Teil besucht haben oder im Studium bereits äquivalente Kenntnisse erworben haben (z.B. im [Neben-] Fach Mathematik oder Physik).Empfohlene Literatur
Differentialgeometrie: Alfred Gray: Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica (Second Edition). CRC 1997.Bayes'sche Statistik: Richard O. Duda, Peter E. Hart, David G. Stork: Pattern Classification (Second Edition). Wiley & Sons 2000.
Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben.
Inhalt
Während der erste Teil (Modellierung I) sich auf lineare Modelle beschränkt hat, schauen wir uns im zweiten Teil nicht-lineare Modelle an. Insbesondere umfaßt das Techniken zur Modellierung und Analyse von Geometrie (also komplexeren Teilmengen des euklidischen Raumes, jenseits affiner Unterräume / Hyperebenen). Einige Themen aus Modellierung 1 werden nochmal aufgeriffen und genauer diskutiert (z.B. Matrixfaktorisierung via PCA/SVD/MDS, multi-Lineareformen und Tensoren). Falls die Zeit es erlaubt, schauen wir uns auch einige probabilistische Modellierungswerkzeuge an (Bays'sche Inferenz, Markov-Random Fields).Hier ist eine grobe Themenliste:
- Vertiefung von Themen aus Modellierung I.
- Geometrische Repräsentationen. Parametrische und Implizite Flächen (vor allem, aber nicht nur, in 3D). Punktwolken ("sampled representations of geometry").
- Ableitungen und funktionale Gleichungen (Gleichungen, die Differential und/oder Integraloperatoren enthalten) / Vertiefung Variationsrechnung.
- Differentialgeometrie. Differentielle Charakterisierung von Geometrie in 2D und 3D, intrinsische Geometrie und Riemann'sche Manigfaltigkeiten, Optimierung auf Manigfaltigkeiten.
- "Geometry Processing" (der Begriff bezeichnet die Verarbeitung von bereits vorhandenen, z.B. gemessenen geometrischen Daten; Algorithmen zur Rekonstruktion, Shape matching und Korrespondenzen und Symmetrieerkennung sind hier von Interesse).
- Statistische Interpretationen der Geometry Processing Algorithmen
Wie in Teil I liegt der Focus darauf, Theorie und Praxis miteinander zu verbinden. Unser Ziel ist es, diese Methoden in praktischen Anwendugnen direkt umzusetzen.
Termine
| Datum (Wochentag) | Zeit | Ort |
|---|---|---|
| 19.10.2017 (Donnerstag) | 16:00 - 18:00 | 03 428 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 26.10.2017 (Donnerstag) | 16:00 - 18:00 | 03 428 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 02.11.2017 (Donnerstag) | 16:00 - 18:00 | 03 428 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 09.11.2017 (Donnerstag) | 16:00 - 18:00 | 03 428 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 16.11.2017 (Donnerstag) | 16:00 - 18:00 | 03 428 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 23.11.2017 (Donnerstag) | 16:00 - 18:00 | 03 428 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 30.11.2017 (Donnerstag) | 16:00 - 18:00 | 03 428 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 07.12.2017 (Donnerstag) | 16:00 - 18:00 | 03 428 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 14.12.2017 (Donnerstag) | 16:00 - 18:00 | 03 428 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 21.12.2017 (Donnerstag) | 16:00 - 18:00 | 03 428 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 11.01.2018 (Donnerstag) | 16:00 - 18:00 | 03 428 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 18.01.2018 (Donnerstag) | 16:00 - 18:00 | 03 428 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 25.01.2018 (Donnerstag) | 16:00 - 18:00 | 03 428 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 01.02.2018 (Donnerstag) | 16:00 - 18:00 | 03 428 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 08.02.2018 (Donnerstag) | 16:00 - 18:00 | 04 224 2413 - Neubau Physik/Mathematik |