Modellierung II
Dozent:innen: Univ.-Prof. Dr. Michael WandKurzname: 08.079.318
Kurs-Nr.: 08.079.318
Kurstyp: Vorlesung/Übung
Voraussetzungen / Organisatorisches
Der Inhalt der Vorlesung Modellierung I (lineare Räume, Funktionenräume, lineare Funktionalgleichungen, Variationsrechnung, least-squares, Matrixfaktorisierung und PCA, Signaltheorie & Aliasing) wird vorausgesetzt. Teilnehmer von Modellierung II sollten den ersten Teil besucht haben oder im Studium bereits äquivalente Kenntnisse erworben haben (z.B. im [neben-] Fach Mathematik oder Physik).Empfohlene Literatur
Bayes'sche Statistik: Richard O. Duda, Peter E. Hart, David G. Stork: Pattern Classification (Second Edition). Wiley & Sons 2000.Differentialgeometrie: Alfred Gray: Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica (Second Edition). CRC 1997.
Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben.
Inhalt
Während der erste Teil (Modellierung I) sich auf lineare Modelle beschränkt hat, schauen wir uns im zweiten Teil nicht-lineare Modelle an. Insbesondere umfaßt das Techniken zur Modellierung und Analyse von Geometrie (also komplexeren Teilmengen des euklidischen Raumes, jenseits affiner Unterräume / Hyperebenen). Zusätzlich beschäftigen wir uns auch ein wenig mit probabilistischer Modellierung von Phänomenen, also mit der Simulation von Systemen, in denen es keine festen Zustand gibt, sondern eine Wahrscheinlichkeitsverteilung über viele verschiedene mögliche Zustände.Hier ist eine grobe Themenliste:
- Bayes'sche Statistik, Modellierung von Unsicherheiten. Zusammenhang zu Variationsmethoden. Vertiefung der Variationsmethoden aus Modellierung I.
- Geometrische Repräsentationen. Parametrische und Implizite Flächen (vor allem, aber nicht nur, in 3D). Punktwolken ("sampled representations of geometry").
- Differentialgeometrie. Differentielle Charakterisierung von Geometrie in 2D und 3D, intrinsische Geometrie und Riemann'sche Manigfaltigkeiten, Optimierung auf Manigfaltigkeiten.
- Geometrische Descriptoren und Korrespondenzen.
- Falls am Ende noch Zeit ist: Symmetrie (Restklassen zu Symmetriegruppen)
Wie in Teil I liegt der Focus darauf, Theorie und Praxis miteinander zu verbinden. Unser Ziel ist es, diese Methoden in praktischen Anwendugnen direkt umzusetzen.
Termine
| Datum (Wochentag) | Zeit | Ort |
|---|---|---|
| 27.10.2016 (Donnerstag) | 14:00 - 16:00 | 05 136 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 03.11.2016 (Donnerstag) | 14:00 - 16:00 | 05 136 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 10.11.2016 (Donnerstag) | 14:00 - 16:00 | 05 136 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 17.11.2016 (Donnerstag) | 14:00 - 16:00 | 05 136 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 24.11.2016 (Donnerstag) | 14:00 - 16:00 | 05 136 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 01.12.2016 (Donnerstag) | 14:00 - 16:00 | 05 136 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 08.12.2016 (Donnerstag) | 14:00 - 16:00 | 05 136 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 15.12.2016 (Donnerstag) | 14:00 - 16:00 | 05 136 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 22.12.2016 (Donnerstag) | 14:00 - 16:00 | 05 136 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 12.01.2017 (Donnerstag) | 14:00 - 16:00 | 05 136 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 19.01.2017 (Donnerstag) | 14:00 - 16:00 | 05 136 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 26.01.2017 (Donnerstag) | 14:00 - 16:00 | 05 136 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 02.02.2017 (Donnerstag) | 14:00 - 16:00 | 05 136 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 09.02.2017 (Donnerstag) | 14:00 - 16:00 | 05 136 2413 - Neubau Physik/Mathematik |